杏彩体育:DID双重差分法怎么做出AER顶刊大作？最低工资影

　　双重差分（Difference in differences）作为一种有效的政策评估方法，在经济学乃至整个社会科学的研究中被广泛用于观测政策干预的效果。这篇文章作为劳动经济学使用双重差分法的典型案例，曾被喻为计量经济学圣经的Mostly Harmless Econometrics: An Empiricists Companion 纳入双重差分研究的经典案例，在Google Scholar公布的被引用次数也远超过3000次，受到社会科学领域学者的广泛关注。尽管在2000年这篇文章的数据有效性受到Neumark和Wascher的质疑，但本文作者Card和Kruger很快给予了回应并提供了新的证据。笔者惊叹于这篇文章中精湛的双重差分分析哲学与实证研究的方，因而希望在既有能力范围内尽量呈现本文的核心观点与研究过程，如在编译的过程中没有能够准确表达作者本意，烦请读者予以谅解（All errors and misunderstandings remain mine）。

　　1992年4月1日，新泽西州将每小时最低工资从4.25美金调整到5.05美金，为了评估这一法案的影响，作者调研了法案颁布前后新泽西州和宾夕法尼亚州410家快餐店，试图通过对比两个州在就业增长上的变化来评估最低工资上调这一法案的影响。同时，作者对比了新泽西州内部受到此法案影响程度不同的快餐店在法案颁布前后雇员规模的变化，进一步验证了最低工资对于就业的影响。通过研究作者最终发现：最低工资的增长并不会减少就业。

　　传统经济学依据劳动力市场需求曲线认为：最低工资的增长会削减就业规模，但一些相关的研究并没有发现最低工资的增长会对就业产生不利的影响。在此背景下，本研究借助1992年新泽西州最低工资增长（从每小时4.25美金到5.05美金）这一法案，对比了新泽西州与宾夕法尼亚州410家快餐店在法案变化前后的就业、工资以及产品价格变化等信息，并比较了新泽西州内部受到此法案影响程度不同的快餐店在法案颁布前后雇员规模的变化，借此评估提高最低工资水平的政策影响。

　　本研究选择快餐行业有五点原因：1.快餐店雇佣较多的低收入劳动者；2.快餐店通常更加遵守最低工资的规定并有能力对最低工资法案做出快速回应；3.快餐店的工作要求和产品偏向同质化，更便于测量就业、工资和产品价格等相关数据；4.快餐店更容易构建样本框架；5.根据既有经验，快餐店对于电话调研的回复率较高。因此，我们选择了新泽西州和宾夕法尼亚州的Burger King, KFC, Wendy’s和Roy Rogers连锁店作为调查样本。

　　1992年3月（法案执行前一个月）作者开展了第一轮调研，并在1992年11月和12月（法案实施八个月后）进行了第二轮调研，调研内容包括这些快餐店的雇佣员工数、起薪、产品价格及其他相关特征。下表一和表二展示了两次调研中有关样本回复率及关键变量的相关信息。

　　表中信息显示，第一轮调查中宾夕法尼亚州的快餐店全职雇员规模平均为23.3人，新泽西州为20.4人，在起薪上两个州十分接近，新泽西州的产品价格要更高，但二者的营业时间、全职员工比例、新员工奖金没有明显差异。第二轮调查中，由于提高了最低工资标准，新泽西州的快餐店平均起薪增长了10%­­，所有之前起薪低于$5.05的快餐店都将起薪调整到了这一水平（如下图所示）。伴随这一工资调整，新泽西州快餐店的全职员工比例和产品价格相较于宾夕法尼亚州表现出一定程度的增长。

　　作者在下表中呈现了两个州快餐店的平均雇员规模在最低工资变化前后的差异，并按照第一轮调查中新泽西州快餐店的起薪（$4.25、$4.26-$4.99、$5.00）将快餐店分为三类，并对他们之间的差异进行了计算。Row3是有关平均雇员规模的变化，Row4和Row5则按照不同的计算方式对Row3的数据进行了补充。

　　新泽西州的快餐店在最低工资标准提高后相较于宾夕法尼亚州而言扩大了快餐店的雇员规模，相对增加2.76个员工（13%），Row4和Row5也得出类似的相对增长结论。在新泽西州，原本工资较低的快餐店扩大了雇员规模而原本工资较高的快餐店则缩减了雇员规模。鉴于新泽西州法案施行前工资较高的快餐店并未很大程度上受到这次最低工资调整的影响（他们的起薪几乎等于调整后的最低工资），且其收缩规模（-2.16）与宾夕法尼亚州的收缩规模（-2.28）趋于一致，因而这一对比证明了我们用宾夕法尼亚州作为对照组的有效性。

　　上表的结果显示宾夕法尼亚州和新泽西州原本采用较高底薪标准的快餐店缩减了雇员规模，由于这些快餐店并未受到最低工资调整的影响，因而我们假定这一缩减是由1992年大西洋中部各州持续恶化的经济形势导致的。从1991年到1993年，新泽西州、宾夕法尼亚州和纽约州的失业率就不断攀升，新泽西州失业率的增长幅度甚至大于宾夕法尼亚州。由于连锁快餐店的销售额具有顺周期性质，因而在没有因素干扰下，失业率的增长会顺带降低快餐店的雇佣规模。

　　模型一直接反映了提升最低工资对于新泽西州快餐店雇员规模的促进作用，接着作者在模型二中加入了多个控制变量，但这并没有影响最终的结果。模型三则借助改革前后起薪的变化程度来测量最低工资的效用，这种方式的拟合度比单纯用虚拟变量更高，平均而言新泽西州的快餐店起薪提高了0.11，因此模型三中雇员规模的相对增长为1.72（0.11*15.65）。当作者将NJi和GAPi同时加入到模型中时，回归结果显示无论是比较州之间的差异还是比较新泽西州内部不同薪资水平快餐店的差异，我们对于最低工资对就业产生的效用的推断结论都是一致的。模型五则对两个州的下属区域进行了更加详细的划分并将区域作为控制变量纳入模型，结果显示这一变化稀释了最低工资增长的影响，一种可解释的原因是对于起薪的测量存在误差，地区间的差异会导致最低工资增长幅度的不同。

　　多个模型的结果表明，无论是进行州与州的比较还是对新泽西内部不同快餐店的起薪增长幅度进行比较，提高最低工资标准对于就业的影响始终是正向的，而采用增长幅度比较这种模型时这种影响的预测值显然要更小一些。

　　描述性分析与回归模型的结论反驳了提高最低工资标准会损害就业这一观点，下表提供了一些新的模型设定，从而证明作者结论的稳健性。

　　作者的分析到目前为止集中在对全职雇佣的探讨上而尚未顾及全职与兼职雇佣在分布上的潜在变化。提升最低工资水平可能会导致全职雇佣的比重相对于兼职雇佣的比重上升，可能的解释有两种：首先，在传统模型下，最低工资增长会诱导雇主用掌握熟练技能的员工和资本来代替最低工资员工，快餐行业的全职员工通常比兼职员工掌握更多的经验和技能，因此传统模型会认定提高最低工资会增加全职员工的比重。然而在第一轮的调查中，81%的餐厅为全职员工和兼职员工设定了同样的薪水，这表明在这个行业要么全职与兼职员工技能水平相同，要么出于公平的考量，雇主为不同生产效率的雇员提供了同样的薪资；其次，最低工资的增长也可能吸引更多全职员工进入这一行业，快餐店也更愿意雇用生产力相对更高的全职员工。

　　下表显示新泽西州全职员工的比重相较于宾夕法尼亚州上升了7.3%，但薪酬差距变量（wage-gap variable）的回归结果显示全职员工的比重并没有发生显著变化。

　　提高最低工资水平不会抑制就业的一种解释是：餐厅会通过减少非工资性的补偿来抵消最低工资上涨的影响。比如，雇主可以降低员工福利水平来满足最低工资要求，总的雇佣成本不变。快餐店的主要员工福利是免费或低价的员工餐，通过上表Row5和Row6的数据可知，在最低工资提升后，新泽西和宾夕法尼亚快餐店提供低价员工餐的比例都下降了，但与非工资性抵消这一假设不同的是，低价员工餐比重的下降伴随着免费员工餐比重的上升，新泽西相比于宾夕法尼亚甚至提供了更加慷慨的员工福利，因此并没有证据证明雇主会通过削减员工福利来弥补最低工资上涨带来的损失。

　　另一种可能是雇主通过减少工作培训和改变薪酬制度来应对最低工资的上涨，上表Row8和Row9表明，尽管新泽西的平均涨薪时间比宾州延长了了2.5周，但这一变化在统计学上并不显著，涨薪幅度上也只有细微的变化。

　　作者对最低工资增长前后快餐店产品的价格进行了回归，如下表，回归结果表明，最低工资增长会促使快餐店产品价格上涨。

　　最低工资增长的另一个潜在影响是抑制企业门店的扩张，作者比较了从1986年到1991年全国麦当劳运营店铺与新开店铺的数量，在此期间许多州都提高了他们的最低工资水平，下表对门店数量增长率与新开门店数量的回归结果表明，目前还无法提供充足证据证明提高最低工资水平会对门店数量和新增门店比例有消极影响。相反，所有的预测值都显示出一定程度的积极促进作用，但由于证据有限，作者认为最低工资对于快餐门店的扩张作用很小。

　　为了获得进一步的证据证明最低工资对就业的提高作用不仅限于既定样本和快餐行业，作者分别比较了新泽西州、宾州、纽约州1991年到1992年成年劳动力市场和青少年劳动力市场的就业率，发现新泽西州的成年劳动力市场相比较而言略微恶化，但青少年劳动力市场就业率却有所提高，这与本文上述的结论相一致（但这一检验的缺陷在于标准误过高）。

　　本研究的实证发现与传统竞争模型的理论出现了分歧，因此作者进一步对标准竞争模型、均衡探索模型、买家垄断模型、求职模型所能够提出的解释进行了分析，但这些模型显然都无法提供完全能够解释本文中有关最低工资水平上涨后就业规模、产品价格变化的理论依据。

　　与教科书中关于最低工资的已有理论不同，本研究发现在新泽西州最低工资上涨这一案例中，并没有充足的证据证明最低工资标准的提高会抑制快餐行业的就业规模，无论作者进行州与州之间的比较（新泽西州与宾州）还是州内（新泽西州）不同快餐店的比较，结果都显示最低工资水平的提高扩大了就业规模。作者用多种设定模型来证明这一结论的稳健性，并比较了新泽西州、宾州、纽约州1991年到1992年青少年劳动力市场的就业率，结果都显示新泽西州最低工资的调整提高了低薪劳动者的就业率。

　　同时，作者并没有充足的证据证明最低工资上涨会影响快餐店扩张的规模。最后，作者发现新泽西州快餐店的产品价格发生相对上涨（相较于宾州），这表明最低工资上涨的一部分成本会由消费者承担，但在新泽西州不同快餐店之间内部的比较中，作者并没有充分证据证明受最低工资调整影响较大的门店产品价格会有更例的增长。总而言之，这些发现都很难通过标准竞争模型、买方垄断模型等其他模型来解释。

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